Convolution（邊緣檢測）

采用二維數字濾波方法來(lái)進行圖像處理，如采用高通濾波器有助于(yú)突出(chū)邊緣輪廓和(hé / huò)圖像細節部分，而(ér)用低通濾波器可以(yǐ)減少圖像噪聲。

高通濾波：邊緣提取與增強

低通濾波：邊緣平滑

邊緣區域的(de)灰度變換加大(dà)，也(yě)就(jiù)是(shì)頻率較高。所以(yǐ)，對于(yú)高通濾波，邊緣部分将被保留，非邊緣部分将被過濾；對于(yú)低通濾波，邊緣區域将被平滑過渡。

一(yī / yì ／yí)、邊緣檢測

直觀上(shàng)，邊緣是(shì)一(yī / yì ／yí)組相鄰像素的(de)集合，他(tā)們位于(yú)兩個(gè)不(bù)同區域之(zhī)間。而(ér)從根本上(shàng)來(lái)說(shuō)，邊緣是(shì)基于(yú)某種算法得到(dào)的(de)具有特定特征的(de)點的(de)集合。

灰度差分

由于(yú)邊緣檢測中的(de)灰度微分通常利用鄰域差分得到(dào)，爲(wéi / wèi)了(le／liǎo)方便表示，我們對鄰域灰度微分運算的(de)結果統一(yī / yì ／yí)稱爲(wéi / wèi)灰度差分。 

1、常規邊緣檢測原理

邊緣檢測的(de)算法通常通過對鄰域内像素灰度求一(yī / yì ／yí)階導數、二階倒數及梯度來(lái)實現，這(zhè)些計算經過化簡的(de)結果成爲(wéi / wèi)算子(zǐ)。

2、梯度算子(zǐ)（Gradient）

梯度算子(zǐ)是(shì)針對圖像2X2鄰域的(de)處理，梯度算子(zǐ)通過對鄰域内像素灰度求水平和(hé / huò)垂直方向差分得到(dào).

3、Roberts算子(zǐ)

同梯度算子(zǐ)一(yī / yì ／yí)樣都是(shì)針對圖像2X2鄰域的(de)處理，Roberts算子(zǐ)是(shì)求對角線像素灰度的(de)差分，因此Roberts算子(zǐ)也(yě)叫交叉差分算子(zǐ)。

Roberts算子(zǐ)特點是(shì)邊緣定位準，對噪聲敏感。     

4、Prewitt算子(zǐ)：采用3x3模闆

         在(zài)邊緣檢測中，有時(shí)不(bù)希望對所有邊緣都進行檢測，而(ér)是(shì)隻檢測某種類型的(de)邊緣，這(zhè)就(jiù)需要(yào / yāo)對邊緣進行篩選。例如隻想找出(chū)源圖像中水平方向的(de)邊緣或與水平方向成45度叫的(de)邊緣，這(zhè)就(jiù)是(shì)需要(yào / yāo)使用帶方向的(de)邊緣檢測。若把圖像像素的(de)灰度看做高度，可以(yǐ)把圖像想象成一(yī / yì ／yí)塊高低不(bù)平的(de)丘陵，其中灰度較高的(de)像素在(zài)較高出(chū)，灰度低的(de)像素在(zài)較低處，那麽圖像的(de)邊緣可看作丘陵中較陡的(de)斜坡，而(ér)邊緣的(de)方向就(jiù)是(shì)斜坡的(de)方向。以(yǐ)45度爲(wéi / wèi)區間，可以(yǐ)把圖像的(de)邊緣分爲(wéi / wèi)8個(gè)方向，使用帶方向的(de)邊緣檢測就(jiù)是(shì)爲(wéi / wèi)了(le／liǎo)在(zài)檢測中區分它們。

帶方向的(de)邊緣檢測同樣需要(yào / yāo)檢測對鄰域内像素灰度求差分，與常規邊緣檢測不(bù)同的(de)是(shì)，帶方向的(de)邊緣檢測不(bù)僅要(yào / yāo)考慮鄰域像素的(de)灰度躍變，還要(yào / yāo)考慮躍變的(de)方向。常用的(de)帶方向邊緣檢測模闆有3種,分别是(shì)Prewitt、Robinson、和(hé / huò)Kirsch。

Prewitt算子(zǐ)：平均、微分對噪聲有抑制作用。

5、Sobel算子(zǐ)

Sobe算子(zǐ)是(shì)針對圖像3X3鄰域的(de)處理，它的(de)原理是(shì)先後在(zài)水平方向和(hé / huò)垂直方向上(shàng)對鄰域灰度求差分，然後取兩個(gè)差分的(de)平均值或其中較大(dà)者，通常我們使用兩個(gè)差分的(de)較大(dà)者。

Sobel算子(zǐ)在(zài)實際中最常用。

Sobel > Roberts > Gradient > Prewitt 以(yǐ)下爲(wéi / wèi)圖像處理的(de)結果

Lena 原圖

6、Canny邊緣檢測——最優的(de)階梯型邊緣檢測算法

（1）基本原理

圖像邊緣檢測必須滿足兩個(gè)條件：

一(yī / yì ／yí)能有效地(dì / de)抑制噪聲；

二必須盡量精确确定邊緣的(de)位置。

根據對信噪比與定位乘積進行測度，得到(dào)最優化逼近算子(zǐ)。這(zhè)就(jiù)是(shì)Canny邊緣檢測算子(zǐ)。

二、邊緣檢測算法的(de)基本步驟

（1）濾波。邊緣檢測主要(yào / yāo)基于(yú)導數計算，但受噪聲影響。但濾波器在(zài)降低噪聲的(de)同時(shí)也(yě)導緻邊緣強度的(de)損失。

（2）增強。增強算法将鄰域中灰度有顯著變化的(de)點突出(chū)顯示。一(yī / yì ／yí)般通過計算梯度幅值完成。

（3）檢測。但在(zài)有些圖像中梯度幅值較大(dà)的(de)并不(bù)是(shì)邊緣點。最簡單的(de)邊緣檢測是(shì)梯度幅值阈值判定。

（4）定位。精确确定邊緣的(de)位置。