最小二乘匹配LSM

發布時(shí)間：2022-03-22 14:01:27　最後更新：2022-03-22 14:09:51　浏覽次數：3467

最小二乘匹配LSM，最小二乘模闆匹配LSTM

2、最小二乘模闆匹配

《基于(yú)序列圖像》

《數字攝影測量學》

1、定義

以(yǐ)給定的(de)模式作爲(wéi / wèi)參考模闆，是(shì)高精度匹配法之(zhī)一(yī / yì ／yí)。

最小二乘影像匹配LSM：

德國(guó)Ackermann提出(chū)，利用影像窗口内的(de)信息進行平差計算，使得影像匹配達到(dào)0.1甚至0.01像素的(de)精度。

不(bù)僅可以(yǐ)解決單點匹配single-point matching求視差，也(yě)可以(yǐ)直接解求其空間坐标同時(shí)解求影像的(de)方位元素；

還可以(yǐ)解決多點影像匹配multi-point matching和(hé / huò)多片影像匹配問題multi-photo matching（胡翔雲，2001）；

最小二乘模闆匹配LSTM（least squares template matching）：

Gruen等（Gruen，1985；1992）對LSM進行了(le／liǎo)擴展，以(yǐ)給定的(de)特征模式作爲(wéi / wèi)參考模闆與實際影像做最小二乘影像匹配，從而(ér)以(yǐ)很高的(de)精度提取目标，稱爲(wéi / wèi)最小二乘模闆匹配Least Squares Template Matching ,LSTM。LSTM可以(yǐ)擴展到(dào)利用多張重疊影像直接提取特征的(de)物方坐标，如Gruen的(de)LSB-Snake方法（Gruen，1997）和(hé / huò)後續的(de)空間圓重建等。

2、基本思想

生成一(yī / yì ／yí)個(gè)理想的(de)小塊邊緣模闆；
将該模闆與測量圖像進行匹配，精确提取特征的(de)邊緣位置；

給定模闆灰度f(x,y)，對應點爲(wéi / wèi)
測量圖像的(de)匹配窗口灰度g(x,y)，對應點爲(wéi / wèi)

模闆與測量圖像存在(zài)仿射變換：

匹配的(de)目的(de)是(shì)：解算出(chū)變換參數，結合邊緣點在(zài)給定模闆上(shàng)的(de)精确坐标，可以(yǐ)得到(dào)邊緣點的(de)精确位置。

最小二乘是(shì)一(yī / yì ／yí)個(gè)叠代過程，第一(yī / yì ／yí)步的(de)粗提取結果作爲(wéi / wèi)變換參數的(de)叠代初值，代入矩陣方程求變形參數；
利用改正後的(de)參數對測量圖像重采樣，計算模闆與匹配子(zǐ)圖的(de)相關系數。若大(dà)于(yú)預定阈值，叠代結束。

3、算法

一(yī / yì ／yí)般的(de)影像匹配隻考慮影像灰度的(de)偶然誤差v=g1(x,y)-g2(x,y)；而(ér)LSM在(zài)此基礎上(shàng)，還引入了(le／liǎo)系統變形參數，同時(shí)按照最小二乘的(de)原則，解求這(zhè)些參數。
影像灰度的(de)系統變形有兩類：輻射畸變、幾何畸變。
以(yǐ)灰度差平方和(hé / huò)最小爲(wéi / wèi)判據（灰度差v），則影像匹配方程式爲(wéi / wèi)
利用一(yī / yì ／yí)塊标準影像與待匹配影像進行最小二乘影像匹配，以(yǐ)期獲得精确的(de)邊緣位置。

4、基于(yú)模闆匹配的(de)直線段提取（僅考慮了(le／liǎo)輻射的(de)線性畸變的(de)最小二乘匹配——相關系數）

最小二乘匹配是(shì)目前常用的(de)直線段提取的(de)方法，該方法精度高，穩定靈活。

匹配前利用直線段的(de)初始端點将影像塊旋轉爲(wéi / wèi)水平影像，水平影像每個(gè)像素都由雙線性内插得到(dào)，這(zhè)樣可以(yǐ)隻在(zài)斷面方向匹配；
利用相關系數獲得自适應模闆：

h0,h1是(shì)輻射畸變參數。下面用g1表示實際影像模闆，g2表示标準模闆。
即：g1=h0+h1*g2
這(zhè)裏認爲(wéi / wèi)g1和(hé / huò)g2是(shì)線性相關的(de)！

誤差：v=h0+h1*g2-g1

相關系數h0和(hé / huò)h1：其中n爲(wéi / wèi)模闆的(de)像素數。

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一(yī / yì ／yí)條直線段可用2個(gè)端點來(lái)表達，因此模闆匹配的(de)未知數就(jiù)是(shì)端點坐标的(de)改正數。由于(yú)圖像已經旋轉水平，那麽起作用的(de)隻有y方向的(de)改正數。（這(zhè)裏是(shì)不(bù)是(shì)隻考慮平面上(shàng)的(de)平移和(hé / huò)旋轉，若z方向改變了(le／liǎo)，怎麽辦？）

即：誤差v=gy*dy -（g2-g1）,gy是(shì)旋轉到(dào)水平坐标下，y軸方向的(de)導數，一(yī / yì ／yí)般用梯度代替，即gy=g(i+1,j)-g(i-1,j) (i爲(wéi / wèi)行号，j爲(wéi / wèi)列号)
匹配時(shí)，影像窗口内每一(yī / yì ／yí)個(gè)像元都參與平差，設直線端點i和(hé / huò)j的(de)坐标爲(wéi / wèi)（xi=0,yi=0）,(xj=Lij,yj=0),則線段上(shàng)任意一(yī / yì ／yí)點a的(de)坐标爲(wéi / wèi)（xa,ya=0）
端點坐标的(de)改正：
直線模闆匹配的(de)誤差方程式：
對于(yú)相互遮擋的(de)直線，需要(yào / yāo)進行消隐分析。